Julio Uruguay Alpuy nace en 1919 en Cerro Chato, situado en los departamentos de Durazno, Florida y Treinta y Tres, Uruguay. A los 16 años de edad se radica en Montevideo, donde continúa sus estudios.
En 1940 conoce a Joaquín Torres García. Al poco tiempo de integrarse a su Taller se dedica a la docencia, actividad que desde entonces nunca abandonará.
Incursiona en las más diversas técnicas: dibujo, acuarela, témpera, grabado, pintura de caballete y mural, mosaico, vitral, cerámica y construcción en madera.
Luego de la muerte de Torres García en 1949, recorre varios países de Europa, Cercano y Medio Oriente y África. Después viaja a Chile, Colombia (donde vive casi dos años) y Venezuela, hasta que en diciembre de 1961 se instala definitivamente en Estados Unidos de América.
Desde su primera muestra colectiva, la «Undécima Exposición del TTG«, en el Ateneo de Montevideo en mayo de 1943, sus trabajos se han exhibido infinidad de veces en galerías e instituciones de América y Europa.
Se destaca, entre otras, la muestra itinerante inaugurada en el Museo Nacional –Centro de Arte– Reina Sofía de Madrid en el año 1991, «La Escuela del Sur, el Taller Torres García y su Legado«.
La presencia de la obra de Julio Alpuy en importantes colecciones y museos, y diversas becas otorgadas por destacadas instituciones, avalan el reconocimiento a su extensa trayectoria.
Fallece en el año 2009, en la ciudad de Nueva York